P2057 Vote 善意的投票

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最小割经典模型
把投票的\(0\)\(1\)分别看作源点和汇点。
每个小朋友都和自己投票的种类连一条边。
而好朋友直接也连一条边。

如果好朋友不在一个集合,他们的边会断,反之不会。
而自己不在想投的集合,边会断,反之不会。

要求断边最小,把所有边权设为\(1\)跑一次最小割就可以了。

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 305, M = N * N * 2, inf = 1 << 30;
int n, m, s, t, head[N], cnt = 1, dis[N], now[N];
struct E {
int nxt, v, w;
} e[M];

void add(int u, int v, int w) {
e[++cnt] = {head[u], v, w}; head[u] = cnt;
e[++cnt] = {head[v], u, 0}; head[v] = cnt;
}

bool bfs() {
for (int i = 1; i <= n + 2; i++) dis[i] = inf;
dis[s] = 0;
now[s] = head[s];
queue<int> q;
q.push(s);
while (!q.empty()) {
int u = q.front(); q.pop();
for (int i = head[u]; i; i = e[i].nxt) {
int v = e[i].v;
if (dis[v] == inf && e[i].w > 0) {
dis[v] = dis[u] + 1;
now[v] = head[v];
q.push(v);
if (v == t) return 1;
}
}
}
return 0;
}
int dfs(int u, int sum) {
if (u == t) return sum;
int k, res = 0;
for (int i = now[u]; i && sum; i = e[i].nxt) {
int v = e[i].v;
now[u] = i;
if (dis[v] == dis[u] + 1 && e[i].w > 0) {
k = dfs(v, min(sum, e[i].w));
if (k == 0) dis[v] = inf;
e[i].w -= k;
e[i ^ 1].w += k;
res += k;
sum -= k;
}
}
return res;
}
int dinic(int s, int t) {
int res = 0;
while (bfs()) res += dfs(s, inf);
return res;
}

int main() {
scanf("%d %d", &n, &m);
s = n + 1, t = n + 2;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
int x; scanf("%d", &x);
if (x == 0) add(s, i, 1);
else add(i ,t, 1);
}
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int u, v;
scanf("%d %d", &u, &v);
add(u, v, 1);
add(v, u, 1);
}
printf("%d\n", dinic(s, t));
return 0;
}


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作者
widsnoy
发布于
2020年9月16日
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