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感觉自己代码能力好弱啊....
约数个数和定理
枚举每个约数的指数，然后 dfs 一下。
特判指数为 1 的情况， 如果某个未用过的素数满足\(sum\times
(p-i+1)=S\),就记录一下答案。
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| if (lst > P[x] && isprime(lst - 1)) v[++tot] = (lst - 1) * cur;
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因为最多有一个大于\(\sqrt
n\)的数，它指数一定为 1， 之前已经特判了，所以只用管所有\((p-i+1)(p-i+1)\leq S\)的质数。
约数和的题大概都是分类讨论一下\(e-i=1\)和\(e-i>1\)的情况。
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| #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 50007;
int P[N], vis[N], cnt, n, v[N], tot;
bool isprime(int x) {
for (int i = 2; i * i <= x; i++)
if (x % i == 0)
return 0;
return 1;
}
void init(int n) {
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (!vis[i]) P[++cnt] = i;
for (int j = 1; j <= cnt && P[j] * i <= n; j++) {
vis[P[j] * i] = 1;
if (i % P[j] == 0) break;
}
}
}
void dfs(int x, int lst, int cur) {
if (lst == 1) {
v[++tot] = cur;
return;
}
if (lst > P[x] && isprime(lst - 1)) v[++tot] = (lst - 1) * cur;
for (int i = x; P[i] * P[i] <= lst; i++) {
int s1 = P[i], s2 = P[i] + 1;
for (; s2 <= lst; s1 *= P[i], s2 += s1) {
if (lst % s2 == 0) dfs(i + 1, lst / s2, cur * s1);
}
}
}
int main() {
init(N - 5);
while (scanf("%d", &n) != EOF) {
tot = 0;
dfs(1, n, 1);
sort(v + 1, v + tot + 1);
printf("%d\n", tot);
for (int i = 1; i <= tot; i++) {
printf("%d ", v[i]);
}
if (tot != 0) puts("");
}
return 0;
}
|